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　　第一单位

　　大数的认识

　　1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一万万，10个一万万是一亿。

　　相邻两个计数单元之间的进率是“十” ，那种计数办法叫做十进造计数法。

　　出格留意：计数单元与数位的区别。

　　2、在用数字暗示数的时候，那些计数单元要根据必然的挨次摆列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　* 、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如* * 2100是个六位数。

　　* 、根据我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

　　* 、亿以上数的读法：

　　① 先分级，从高位起头读起。先读亿级，再读万级，最初读个级。

　　② 亿级的数要根据个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要根据个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

　　③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或持续几个“0”，都只读一个“0”。

　　7、亿以上数的写法：

　　① 从更高位写起，先写亿级，再写万级，最初写个级。

　　② 哪个数位上一个单元也没有，就在阿谁数位上写0。

　　* 、比力数的大小：

　　① 位数差别的两个数，位数多的数比力大。

　　② 位数不异的两个数，从更高位起头比力。

　　9、求近似数：

　　省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看万万位上的数。

　　那种求近似数的办法叫“四舍五入法”，是“舍”仍是“入”，要看省略的尾数更高位上的数是小于* 仍是等于或大于* 。小于* 就舍去尾数，等于或大于* 就向前一位进1，再舍去尾数。

　　10、暗示物体个数：1，2 ，* ， * ， * ，* ，7 ，* ，9 ，10， ……. 都是天然数。一个物体也没有，用0来暗示， 0也是天然数。所有的天然数都是整数。

　　11、最小的天然数是0，没有更大的天然数，天然数的个数是无限的。

　　12、每相邻的两个计数单元之间的进率都是十，那种计数办法叫做十进造计数法。

　　1* 、ON╱CE：开关及肃清屏键，肃清显示屏上的内容。

　　AC:肃清键，肃清所有内容。

　　第二单位

　　公顷和平方千米

　　1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

　　1公顷 = 10000平方米

　　2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

　　1平方千米 = 1000000平方米

　　1平方千米=100公顷

　　* 、从大单元变到小单元，乘以进率。

　　从小单元变到大单元，除以进率。

　　* 、疆土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等出格大的面积合适用平方千米。如：

　　香港出格行政区的面积约1100（ ）。

　　广场、校园等稍大地盘面积合适用公顷。如天安门广场的占空中积大约是* * （ ）;

　　操场、教室等较小的面积合适用平方米。如一个教室的面积约* 0（ ）；

　　* 、长方形面积 = 长 × 宽

　　正方形面积 = 边长 × 边长

　　第三单位

　　角的度量

　　1、曲线、射线、线段

　　曲线：能够向两头无限延伸，没有端点。

　　射线：能够向一端无限延伸，只要一个端点。

　　线段：不克不及延伸，有两个端点，线段是曲线的一部门。

　　2、曲线、射线与线段有什么联络和区别？

　　①、曲线和射线都能够无限延伸，因而无法量出长短。

　　②、线段能够量出长度。

　　③、线段有两个端点，曲线没有端点，射线只要一个端点。

　　名称

　　外形

　　端点

　　延伸

　　线段

　　曲的

　　2

　　不克不及

　　射线

　　曲的

　　1

　　一端

　　曲线

　　曲的

　　0

　　两头

　　* 、从一点引出两条射线所构成的图形叫做角。

　　* 、角的计量单元是“度”，用符号“ °”暗示。

　　将圆均匀分红* * 0 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。

　　* 、角的大小与角两边的长短不妨。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。

　　* 、度量角的东西叫量角器。

　　7、量角的步调：

　　①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

　　②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是那个角的度数。

　　* 、角能够看做由一条射线绕着它的端点，从一个位置扭转到另一个位置所成的图形。

　　9、一条射线绕它的端点扭转半周，构成的角叫做平角。1平角=1* 0°

　　10、一条射线绕它的端点扭转一周，构成的角叫做周角。1周角=* * 0°

　　1周角=2平角=* 曲角 1曲角=90°

　　11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于1* 0度的角叫做钝角。

　　锐角＜曲角＜钝角＜平角＜周角

　　12、画角的步调：

　　（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

　　（2）在量角器上找到要画的角的度数（如* * °）的处所，并点一个点。

　　（* ）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。

　　1* 、颠末一点能够画无数条曲线；颠末两个点，只能画一条曲线。

　　1* 、用三角板能够画的角：1* 0°1* * °1* 0°1* * °120°10* °90°7* °* 0°* * °* 0°1* °

　　第四单位

　　三位数乘两位数

　　1、三位数乘两位数的笔算办法：

　　先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最初把两次乘得的积加起来。

　　1、积的变革规律：

　　一个因数稳定，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

　　* 、每件商品的代价，叫做单价；买了几，叫做数量；一共用的代价，叫做总价。

　　单价 ×数量 = 总价

　　单价＝总价 ÷ 数量

　　数量＝ 总价 ÷ 单价

　　* 、一共行了多长的路，叫做旅程；每小时（或每分钟等）行的旅程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

　　速度 ×时间= 旅程

　　速度＝旅程 ÷ 时间

　　时间＝旅程 ÷ 速度

　　* 、速度单元凡是有：千米/时、米/分、米/秒等。

　　第五单位

　　平行四边形和梯形

　　1、在统一个平面内不订交的两条曲线叫做平行线，也能够说那两条曲线互相平行。

　　记做：a∥b 读做：a平行于b

　　2、两条曲线订交成曲角，就说那两条曲线互相垂曲，此中一条曲线叫做另一条曲线的垂线，那两条曲线的交点叫做垂足。记做：a⊥b 读做：a垂曲于b

　　* 、从曲线外一点到那条曲线所画的垂曲线段最短，它的长度叫做那点到曲线的间隔。

　　* 、与两条平行线互相垂曲的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的间隔处处相等。

　　颠末曲线上一点（或外一点）做垂线，能够画一条。

　　* 、统一平面内，与统一条曲线平行（或垂曲）的两条曲线也互相平行。

　　* 、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，那点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

　　7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反标的目的拉，能够拉成差别外形的平行四边形，但是周长稳定。

　　* 、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、起落机

　　9、平行四边形和梯形有无数条高。

　　10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特点：两腰相等，两底角相等。

　　11、有一个角是曲角的梯形叫做曲角梯形。 特点：有一条腰就是梯形的高。

　　12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，那个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

　　1* 、两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。

　　两个完全一样的梯形能够拼成一个平行四边形。

　　两个完全一样的曲角梯形能够拼成一个长方形或平行四边形。

　　1* 、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

　　1* 、三角形三个内角的和是1* 0°，四边形四个内角的和是* * 0°。

　　1* 、四边形小结：

　　两组对边别离平行的四边形叫做平行四边形；

　　只要一组对边平行的四边形叫梯形。

　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　有一个角是曲角的梯形叫做曲角梯形。

　　四个角都是曲角的四边形叫长方形。

　　四个角都是曲角，而且四条边都相等的四边形叫正方形。

　　第六单位

　　除数是两位数的除法

　　1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉不异个数的0，商稳定。

　　2、除数是两位数的除法的计算办法：

　　?从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，若是它比除数小，再试除前三位数。

　　?除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。

　　?求出每一位商，余下的数必需比除数小。

　　* 、商的变革规律：

　　?被除数和商的变革不异。

　　?除数和商的变革相反。

　　?商稳定的性量：被除数和除数同时乘（或除以）一个不异的数（0除外），商稳定。

　　除数× 商 + 余数 = 被除数

　　（被除数－余数）÷ 商 = 除数

　　第七单位

　　条形统计图

　　1、条形统计图的特点：能曲不雅的看出各类数量的大小，便于比力。

　　2、在绘造条形统计图时，条形图一格暗示几，要按照详细情况来确定

　　第八单位

　　数学广角--优化

　　1、泡茶问题：

　　合理摆设时间的过程：（1）明白完成一项工做要做哪些工作;(2)明白每项工作各需要几时间；（* ）合理摆设工做的挨次，明白先做什么，后做什么，哪些工作能够同时做。

　　2、烙饼问题：烙饼的更优计划是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，如许既没有浪费资本，又节省时间。

　　* 、对策论问题：处理统一个问题有差别的战略，要学会寻找更优计划。能够用列举法选择更优计划。